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幂级数逐项求导|为何有的非幂级数不能逐项求导

2017-10-07 09:22:55 分类: > 常识大全
路飞网生活常识(www.luf.cc)讯:求幂级数的和函数什么时候用逐项求导,什
答:看系数的,例如系数是分式 类似 (1/n) 求和Σ(1/n)x^n 这时求导就把1/n消去了,等于只需求Σx^(n-1),然后积个分就可以了 如果系数是n的多项式 Σ(n+1)x^n 这时就积分,把n+1消去 就等于先积Σx^(n+1),得出结果再求导即可 原因是Σx^n是等比数列求和,好求


幂级数从零开始逐项求导和从一开始结果有什么区别...
答:没有区别,都一样。从0和从1开始只是在求和时,注意一下首项不一样就行了。


幂级数的和函数怎么求 逐项积分和逐项求导的公式看...
答:x^n求和,即为首项为x,公比为x,共n项的等比数列求和,根据等比数列求和公式,可得 x*(1-x^n)/(1-x),因为收敛的时候-1


应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^...
答:假设n从1起: ∑x^n=x/(1-x) |x|


逐项求导公式最后一步求和怎么算
问:比如前面的公式已经求导化简为:求和[n从1到正无穷]x^(n-1)/ n, 后面一...
答:


关于幂级数 求和函数的逐项积分法 如图不理解 具体...
答:


为何有的非幂级数不能逐项求导
答:因为不能求导,所以不能逐项求导。


1,在逐项求导后,幂级数在端点处的敛散性是怎么样
答:逐项求导后,幂级数的收敛半径不变。在端点处的收敛性可能变少,即原来在端点处发散的,求导后也发散,而原来在端点处收敛的,求导后可能收敛也可能发散。


用逐项求导逐项积分的方法,得到的和函数,它原来...
问:用逐项求导逐项积分的方法,得到的和函数,它原来的级数的收敛区间包括...
答:幂级数逐项求导或积分后所得的幂级数与原级数有相同的收敛半径 但不包括端点 如果原级数在端点处收敛,所求的和函数在端点处如果是连续的, 那么在该点的和函数也是满足所求的和函数(一般都是满足的)。 如果原级数在端点处发散那么逐项求导之...


幂级数收敛域问题,如图,对幂级数逐项求导其收敛...
答:从级数本身看出来的。级数 ∑xⁿ 的收敛域是 -1


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