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ln2x1dx|设曲线L的方程为y=14x2?12lnx(1≤x≤e).(1)求L的...

2017-10-25 11:15:50 分类: > 常识大全
路飞网生活常识(www.luf.cc)讯:∫xdlnx是怎么转换到∫1dx的
答:注意d(lnx)就等于1/x *dx 那么当然乘出来就得到 ∫ x d(lnx) =∫ x *1/x dx =∫ dx


交换I=∫e1dx∫lnx0f(x,y)dy的积分次序后,I=______
问:交换I=∫e1dx∫lnx0f(x,y)dy的积分次序后,I=______.
答:由下图可得,D={(x,y)|1≤x≤e,0≤y≤lnx}={(x,y)|0≤y≤1,ey≤x≤e},所以,交换积分次序可得,I=∫10dy∫eeyf(x,y)dx.故答案为:∫10dy∫eeyf(x,y)dx.


为什么对函数y=1/x=x^(-1)求积分会得到y=lnx+C,谁...
答:y=1/x=x^(-1) 因为1/x的x可以是正也可以是负 但lnx的x必须>0 这是一样的∫1/x+1dx =∫1/xdx +∫1dx =lnx+x+c


对什么函数求导等于lnx
答:f(x)=xlnx-x+C f'(x)=lnx+1-1=lnx


设曲线L的方程为y=14x2?12lnx(1≤x≤e).(1)求L的...
问:设曲线L的方程为y=14x2?12lnx(1≤x≤e).(1)求L的弧长.(2)设D是由曲...
答:(I)∵ds=1+y′2dx=1+(12x?12x)2dx=12(x+1x)dx∴s=12∫e1(x+1x)dx=12[12x2+lnx]e1=e2+14(II)设形心坐标为(.x,.y),又D=(x,y)|1≤x≤e,0≤y≤x24?lnx2则.x=?Dxdxdy?Ddxdy=∫e1xdx∫x24?lnx20dy∫e1dx∫x24?


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